Предмет: Геометрия,
автор: nikitakudrewitp045st
В равнобедренной трапеции угол между диагоналями равен 90°, средняя линия трапеции линия трапеции равна 6 см найдите площадь трапеции
Ответы
Автор ответа:
5
Чертёж смотрите во вложении.
Дано:
Четырёхугольник ABCD — равнобедренная трапеция (AD и ВС — боковые стороны, АВ и DC — основания).
DB и АС — диагонали.
Е — точка пересечения диагоналей.
∠DEC = 90°.
FG — высота.
НI — средняя линия = 6 см.
Найти:
S(ABCD) = ?
Решение:
Если у равнобедренной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны, то высота равна средней линии.
То есть -
Площадь трапеции равна произведению средней линии и высоты.
То есть -
(А вообще, можно сформулировать такую теорему — Если у равнобедренной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны, то площадь этой трапеции равна квадрату её высоты (или средней линии.)
Ответ: 36 см².
Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Физика,
автор: hibith13
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Українська література,
автор: zaharrozilo
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: яки2