Question

РЕШИТЕ ПЖ

При каких значениях параметра a корни уравнения x^2-5x+a=0 на 1 меньше корней уравнения x^2-7x+3a-6=0

Answer 1

x²-5x+a=0
по теореме Виета
х1+х2=5     (1)
х1*х2=а      (2)
x²-7x+3a-6=0
по теореме Виета
х3+х4=7
х3*х4=3а-6
по условию:  х3=х1+1      х4=х2+1
(х1+1)(х2+1)=3а-6
х1*х2+х1+х2+1=3а-6      подставим значения (1), (2)
а+5+1=3а-6
2а=12
а=6