Question

Sinx + cosx < корень2
Помогите, пожалуйста

Answer 1

Обе части неравенства возведем в квадрат, получим
(sinx+cosx)^2<(sqrt2)^2
sin^2x+2sinxcosx+cos^2x<2
1+sin2x<2
sin2x<1
-п-п/2+2пn<2х<п/2+2пn,n принадлежит Z;
-3п/2+2пn<2x<п/2+2пn,n принадлежит Z
-3п/4+пn<x<п/4+пn,n принадлежит Z