Question

Представьте в виде произведения
cost+sint



Пожалуйста, можно поподробнее)

Answer 1

$a)\; \; cost+sint=sin( \frac{\pi }{2}-t)+sint=2\cdot sin\frac{\frac{\pi }{2}-t+t}{2}\cdot cos\frac{\frac{\pi}{2}-t-t}{2}=\\\\=2\cdot \underbrace {sin\frac{\pi }{4}}_{\sqrt2/2}\cdot cos(\frac{\pi }{4}-t)=\sqrt2\cdot cos(\frac{\pi }{4}-t)\\\\ili\\\\b)\; \; cost+sint=cost+cos(\frac{\pi }{2}-t)=2\cdot cos\frac{t+\frac{\pi}{2}-t}{2}\cdot cos\frac{t-\frac{\pi}{2}+t}{2}=\\\\=2\cdot \underbrace {cos\frac{\pi }{4}}_{\sqrt2/2}\cdot cos(t-\frac{\pi }{4})=\sqrt2\cdot cos(t-\frac{\pi}{4})=\sqrt2\cdot cos(\frac{\pi}{4}-t)$