Предмет: Геометрия,
автор: ba73
В прямоугольном треугольнике из вершины прямого угла опущена высота и проведена биссектрисса. Расстояние между точками их пересечения с гипотенузой составляет 3 см. Найдите площадь треугольника, если расстояние от точки Н до одного конца гипотенузы в 4 раза больше расстояния от точки Н до другого конца гипотенузы, а точка Н - это пересечение гипотенузы и проведенной высоты.
Заранее всем спасибо.
Ответы
Автор ответа:
0
Обозначим АН=х и ВН=4х. Из подобия треугольников АСН и АСВ имеем

Из подобия треугольников ВСН и АСВ имеем

, (-1/2 посторонний корень).
Пусть СК биссектриса. Т к ВН больший отрезок гипотенузы, то точка К лежит на ВН. По свойству биссектрисы


Получаем равенство
AH=4,5; BH=18.
Из подобия треугольников АСН и СВН имеем

Ответ 101,25 кв см
Из подобия треугольников ВСН и АСВ имеем
Пусть СК биссектриса. Т к ВН больший отрезок гипотенузы, то точка К лежит на ВН. По свойству биссектрисы
Получаем равенство
AH=4,5; BH=18.
Из подобия треугольников АСН и СВН имеем
Ответ 101,25 кв см
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: sasha1507
Предмет: География,
автор: ekaterinasmirn51
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Информатика,
автор: ИрекЗар
Предмет: Математика,
автор: Аноним