Question

Точка пересечения медиан треугольника отстоит от его вершин на расстояния, равные 6 см, 8 см и 12 см. Найдите длины медиан треугольника.

Answer 1

Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины, тогда
6 см = (2/3)*m₁;
8 см = (2/3)*m₂;
12 см = (2/3)*m₃;
отсюда находим
m₁ = 6см*(3/2) = 9 см,
m₂ = 8см*(3/2) = 12 см,
m₃ = 12см*(3/2) = 18 см.