Question

4x^1/3-5x^1/6+1<=0
решите уравнение.подробно и поэтапно.высокая оплата!!

Answer 1

$4x^{frac{1}{3}}-5x^{frac{1}{6}}+1 leq 0$
Введем замену переменной
$x^{frac{1}{6}}=t\ 4t^2-5t+1 leq 0$
найдем корни трехчлена
$4t^2-5t+1= 0\ D=25-16=9\ t_1=frac{5+3}{8}=1 t_1=frac{5-3}{8}=0,25$
$4(t-1)(t-0.25) leq 0$
t=[0,25; 1]
вернемся к замене переменной
$0,25 leq x^{frac{1}{6}} leq 1\ (0,25)^6 leq (x^{frac{1}{6}})^6 leq 1^6\ frac{1}{4096} leq x leq 1$