Question

Докажите, что при всех допустимых значениях а выражение тождественно равно нулю.
Пожалуйста, нужно именно полное решение!!!

Answer 1

$frac{2a+1}{a^3-1}+frac{a}{a^2+a+1}+frac{1}{1-a}=frac{2a+1}{(a-1)(a^2+a+1)}+frac{a}{a^2+a+1}-frac{1}{a-1}=\ =frac{2a+1+a(a-1)-(a^2+a+1)}{(a-1)(a^2+a+1)}=frac{2a+1+a^2-a-a^2-a-1}{(a-1)(a^2+a+1)}=frac{0}{(a-1)(a^2+a+1)}=0$