Question

а теперь реально помогите кто может
как вычислить указанные интегралы:
1)2           2)пи/2         3)1             4)2             5)1                     
   ∫(2x-1)dx;   ∫ cos xdx;   ∫ e^2x*dx;   ∫(x-1/x)dx    ∫(3x^2-2x+1)dx
  -1              0                0               1               -2

 

Answer 1

$int _{-1}^2(2x-1)dx=frac{1}{2}cdot frac{(2x-1)^2}{2}|_{-1}^2=frac{1}{4}(3^2-(-3)^2)=0\2);;int _0^{frac{pi}{2}}cosxdx=sinx|_0^frac{pi}{2}=sinfrac{pi}{2}-sin0=1-0=1\3);;\int _0^1e^{2x}dx=frac{1}{2}e^{2x}|_0^1=frac{1}{2}(e^2-1)\\4)int _1^2(x-frac{1}{x})dx=(frac{x^2}{2}-ln|x|)|_1^2=(2-ln2)-(frac{1}{2}-0)=frac{3}{2}-ln2\\5);;int _{-2}^1(3x^2-2x+1)dx=(x^3-x^2+x)|_{-2}^1=\=(1-1+1)-(-8-4-2)=15$