Question

Помогите с алгеброй
Срочно
cosx - sin x/2 = 0

Answer 1

По формуле соs x=1-2(sin x/2 )^2получим:
1-2(sinx/2)^2-sin x/2=0.
Пусть sin x/2= t.
получим
1-2t^2-t=0. умножим на -1:
2t^2+t-1=0.
D=1+8=9.
t1=(-1+3)/4=0.5.
t2=(-1-3)/4=-1.
Обратная замена:1)sin x/2=0.5.
x/2=(-1)^n*pi/6+pi*n.
x=(-1)^n*pi/3+2pi*n (умножали на 2).
2)sin x/2=-1.
x/2=-pi/2+2pi*n.
x=-pi+4pi*n.
Получили 2 корня.