Question

Докажите, что в паралеллограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны

Answer 1

 Параллелограмм - четырехугольник, у которого противоположные стороны лежат на паралельных пряммых. Пусть ABCD  - данный параллелограмм. По свойству внешних односторонних углов при параллельных пряммых AB и CD и секущей BD угол ABD=угол CDB, угол CBD=угол ADC По свойству внешних односторонних углов при параллельных пряммых BС и AD и секущей AC угол BCA=угол DAC, угол BAC=угол DCA   Треугольники ABD и CDB равны за стороной и прилежащими к ней углами BD=BD угол ABD=угол CDB угол BCA=угол DAC из равенства треугольников следует равенство углов: угол А=угол С; равенство сторон AB=CD, AD=BC   аналогично из равенства треугльников BAC и DAC слдует равенство углов: угол B=угол D. что и требовалось доказать. Доказано