Question

Площадь прямоугольника равно 30 см а его гипотенуза равна 13см найдите катеты треугольника

Answer 1

S = ab/2 для прямоугольного треугольника а, b - катеты ab/2=30 =>ab=60 b=60/a  по теореме пифагора a^2 +b^2 =13^2  a^2 +3600/а^2 =169 a^4 +3600=169а^2 a^4 -169а^2+3600=0  корни этого уравнения 25 и 144 a^2 =25 => a=5 b=60/5=12  a^2 =1445 => a=12 b=60/12=5