Question

Помогите, пожалуйста, решить : найдите производную функции и вычислите: y=cosx/1-sinx, y,(n/6)

Answer 1

$y= \frac{cosx}{1-sinx} \\\\ y'= \frac{-sinx(1-sinx)+cosx*cosx}{(1-sinx)^2}= \frac{-sinx+sin^2x+cos^2x}{(1-sinx)^2}= \frac{1-sinx}{(1-sinx)^2}= \frac{1}{1-sinx} \\\\ y'( \frac{ \pi}{6})= \frac{1}{1-sin\frac{ \pi}{6}}= \frac{1}{1-0.5} =2$