Question

Разложите на множители многочлены: m^3*n^3+k^3,
x^6-y^6
Представьте в виде произведения многочлен: 3a^3-3b^3+5a^2-5b^2,
x^6+y^6+x^2y^2, a^3-b^3+a^2-b^2

Answer 1

m^3*n^3+k^3=(mn+k)(m^2n^2-kmn+k^2)

x^6-y^6=(x^3)^2-(y^3)^2=(x^3-y^3)(x^3+y^3)=
(x-y)(x^2+xy+y^2)(x+y)(x^2-xy+y^2)

3a^3-3b^3+5a^2-5b^2=3(a-b)(a^2+ab+b^2)+5(a-b)(a+b)=
(a-b)(3a^2+3ab+3b^2+5a+5b)

a^3-b^3+a^2-b^2=(a-b)(a^2+ab+b^2)+(a-b)(a+b)=(a-b)(a^2+ab+b^2+a+b)