Question

Помогите решить задачу!
Найдите радиус сферы, содержащей все вершины прямоугольника со сторонами 18 см и 24 см, если центр сферы удален от плоскости прямоугольника на 8 см.
(Напишите полный ответ,пожалуйста)

Answer 1

ABCD-прямоугольник, O-центр сферы, тогда OA=OB=OC=OD=R радиус сферы.
OABCD-четырехугольная пирамида OH=8 (высота  пирамиды) , тогда H-лежит в центре пересечения диагоналей, по теореме Пифагора AH=√(18^2+24^2)/2 = 15 , откуда  R=√(OH^2+AH^2) = √(225+64) = 17.