Question

АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ. СРОЧНО. 9 КЛАСС.
можно просто ответы,
но решения не помешают

Answer 1

#1
$d=(a_{5}-a_{2}):3=(12,3-8,7):3=3,6:3=1,2$
$a_{1}=a_{5}-4d=8,7-1,2*4=8,7-4,8=3,9$

#2
$d=a_{2}-a_{1}=-6,4-(-7,3)=-6,4+7,3=0,9$
$a(n)=a1+d(n-1)$
$26=-7,3+0,9*(n-1)$
$26=-7,3+0,9n-0,9$
$26+7,3+0,9=0,9n$
$34,2=0,9n$
$n=38$

#3
$d=a_{2}-a_{1}=36,7-38,1=-1,4$
Предположим, что a(n)=0, тогда
$a(n)=a1+d(n-1)$
$0=38,1+(-1,4)(n-1)$
$0=38,1-1,4n+1,4$
$0=39,5-1,4n$
$1,4n=39,5$
$n=28,2$
Это значит, что 28 член арифметической прогрессии ещё положительный, а 29 будет отрицательным. Найдём 29 член арифметической прогрессии.
$a(n)=a1+d(n-1)$
$a_{29}=38,1+(-1,4)(29-1)$
$a_{29}=38,1+(-1,4)(28)$
$a_{29}=38,1-39,2$
$a_{29}=-1,1$

#4
$a_{n}=6n+2$
$a_{1}=6*1+2=8$
$a_{16}=6*16+2=96+2=98$
$S_{n}=\frac{a_{1}+a_{n}}{2}*n$
$S_{16}=\frac{8+98}{2}*16=53*16=848$