Question

Знайдіть найменше і найбільше значення виразу 15 sin a - 8 cos a

Answer 1

  15sinα°-8cosα=A
A/√(15²+8²)=A/√(225+64)=A/√289=A/17
A=17(15/17sinα-8/17*cosα)=17(sinα*sinβ-cosα*cosβ)=-17cos(α+β), где
15/17=sinβ; 8/17=cosβ
cos(α+β)∈[-1;+1]⇒
Amax=17; Amin=-17.

Answer 2

15sinα°-8cosα=A
A/√(15²+8²)=A/√(225+64)=A/√289=A/17
15/17=sinβ; 8/17=cosβ
A=17(15/17sinα-8/17*cosα)=17(sinα*sinβ-cosα*cosβ)=-17cos(α+β)
E(y)∈-17*[-1;1]={-17;17}
yнаим=-17 и унаиб=17