Question

SOS!SOS! Тригонометрия !! Люди добрые ПОМОГИТЕ ! Вариант первый, номер 6,7 и 8. Для вашего и моего удобства напишите решение(если знаете) на листике и киньте фото:))) Ответы: на 2 фото вариант 1

Answer 1

Sin8x=- Sin2x
Sin8x + Sin2x= 0
$2Sin \frac{8x+2x}{2}Cos \frac{8x-2x}{2}=0\\\\2Sin5xCos3x=0$
Sin5x = 0                                     Cos3x = 0
5x = πn , n ∈ z                             3x = π/2 + πn , n ∈ z
x = πn/5 , n ∈ z                            x = π/6 + πn/2 , n ∈ z

Sin160° - Sin100° + Sin40° = (Sin160° + Sin40°) - Sin100° =
= 2Sin100°Cos60° - Sin100° = 2 Sin100° * 1/2 - Sin100° =
 = Sin100° - Sin100° = 0

$\frac{Sin \frac{7 \pi }{18}-Sin \frac{ \pi }{9} }{Cos \frac{7 \pi }{18}-Cos \frac{ \pi }{9} } = \frac{2Sin \frac{ \frac{7 \pi }{18}- \frac{ \pi }{9} }{2}Cos \frac{ \frac{7 \pi }{18}+ \frac{ \pi }{9} }{2} }{-2Sin \frac{ \frac{7 \pi }{18}+ \frac{ \pi }{9} }{2}Sin \frac{ \frac{7 \pi }{18}- \frac{ \pi }{9} }{2} }= -\frac{Cos \frac{ \pi }{4} }{Sin \frac{ \pi }{4} }=- \frac{ \frac{ \sqrt{2} }{2} }{ \frac{ \sqrt{2} }{2} }=-1$