Предмет: Алгебра,
автор: luhxor
Решите уравнение:
sinx+cosx=1
Ответы
Автор ответа:
0
Домножив все на sqrt(2)/2, получим:
sin(x+pi/4)=sqrt(2)/2
x+pi/4=pi/4+2pi*n
или
x+pi/4=3*pi/4+2pi*n
---------------------------
x=2pi*n
или
x=pi/2+2pi*n
sin(x+pi/4)=sqrt(2)/2
x+pi/4=pi/4+2pi*n
или
x+pi/4=3*pi/4+2pi*n
---------------------------
x=2pi*n
или
x=pi/2+2pi*n
Автор ответа:
0
Из условия ясно, что x находится в первой четверти.
и
очевидно, являются решениями. Докажем, что других нет. Будем искать решения при
(если решения найдутся, то для получения всех решений достаточно будет добавить
). Можно считать, что
и
являются катетами прямоугольного треугольника с гипотенузой 1 (угол x - против катета длиной
). Поскольку сумма двух сторон треугольника больше третьей, делаем вывод, что

то есть решений на этом промежутке нет.
Ответ:
то есть решений на этом промежутке нет.
Ответ:
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: samiramaly
Предмет: Литература,
автор: sasamakarov758
Предмет: История,
автор: aakiraan69
Предмет: Математика,
автор: zema8
Предмет: География,
автор: Misha200021