Question

помогите решить неравенство 6.50 (б), пожалуйста

Answer 1

$4^{x-1}+2^{6-2x}\ \textless \ 10\\ 4^{x-1}+(2^2)^{3-x}\ \textless \ 10\\ 4^{x-1}+4^{3-x}\ \textless \ 10\\ 4^x=m\\ \frac{m}{4} + \frac{64}{m} \ \textless \ 10/*4m\\ m^2-40m+256\ \textless \ 0\\ D=(-40)^2-4*256=576=24^2\\ m_1= \frac{40+24}{2} =32\\ m_2= \frac{40-24}{2} =8\\ (m-8)(m-32)\ \textless \ 0\\ m\in(8;32)\\ 8\ \textless \ 4^x\ \textless \ 32\\ 2^3\ \textless \ 2^{2x}\ \textless \ 2^5\\ 3\ \textless \ 2x\ \textless \ 5\\ 1,5\ \textless \ x\ \textless \ 2,5$