Question

Найти косинус угла между векторами ОА і ОВ, если О(-3;4), А(2;5), В(3;-2)

Answer 1

ОА(2+3;5-4)=(5;1)
|OA|=sqrt25+1=sqrt26
OB(3+3;-2-4)=(6;-6)
|OB|=sqrt36+36=6sqrt2
OA*OB=(5*6+1*(-6))= 24
OA*OB=|OA|*|OB|*cosO
cosO=OA*OB/|OA|*|OB|
cosO=24/ sqrt26*6sqrt2=24/6sqrt52=24/12sqrt13=2sqrt13/13