Question

Помогите решить!
Разложите на множители многочлен:
а)а4+2а3+а2
б)а3b2-2а2b3+ab4
в)4а+4b-ay2-by2
г)а-2b-a3-2ab
д)6а-6b-5b2+5ab
е)а2+6a+9-b2

Answer 1

а) a⁴+2a³+a²=a²(a²+2a+1)=a²(a+1)²=
=a²(a+1)(a+1)

б) a³b²-2a²b³+ab⁴=ab²(a²-2ab+b²)=
=ab²(a-b)²=ab²(a-b)(a-b)

в) 4а+4b-ay²-by²=4(a+b)-y²(a+b)=
=(a+b)(4-y²)=(a+b)(2-y)(2+y)

г) а-2b-a³-2ab=(a-a³)+(-2b-2ab)=
=-a(a²-1)-2b(1+a)=-a(a-1)(a+1)-2b(a+1)=
=(a+1)(-a(a+1)-2b)=(a+1)(-a²-a-2b)

д) 6а-6b-5b²+5ab=6(a-b)+5b(-b+a)=
=(a-b)(6+5b)

e) a²+6a+9-b²=(a²+6a+9)-b²=
=(a+3)²-b²=((a+3)-b)((a+3)+b)=
=(a+3-b)(a+3+b)