Question

Тело массой 5 кг движется прямолинейно по закону x(t)=0,2t^4+(1/3)t^3-7t+2 (м). Найдите силу, действующую на тело в момент времени t=4c

Answer 1

ДАНО
m = 5 кг - масса тела.
S(t) = 0.2*t⁴ + 1/3*t³ - 7*t + 2 - уравнение пути
to = 4 с - момент времени
НАЙТИ
F(to) = ? - сила.
РЕШЕНИЕ
Сила, действующая на тело по формуле
F = m*a
Находим ускорение -  вторая производная пути.
V(t) = S'(t) = 0.8*t³ + t² - 7 - скорость
a(t)=V'(t)=S"(t) = 2.4*t² + 2*t - ускорение
Вычисляем ускорение при t = 4
a(4) = 2.4*16 + 2*4 = 38.4+16 = 54.41/c²
Вычисляем силу
F = m*a = 5*54.4 = 272 Н - сила -  ОТВЕТ