Question

упростите выражение
(1+tg^2 альфа)*cos^2 альфа

(tg альфа+ctg альфа )^2- (tg альфа- ctg альфа)^2

Answer 1

$(1 + tg ^{2} \alpha)*Cos ^{2} \alpha = \frac{1}{Cos ^{2} \alpha}*Cos ^{2} \alpha =1$

$(tg \alpha +Ctg \alpha ) ^{2}-(tg \alpha -Ctg \alpha ) ^{2}=tg ^{2} \alpha +2*tg \alpha * \frac{1}{tg \alpha }+( \frac{1}{tg \alpha }) ^{2}-tg ^{2} \alpha$$+2*tg \alpha * \frac{1}{tg \alpha } -( \frac{1}{tg \alpha }) ^{2} =2+2=4$