Question

найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=1/2x^2 - 1/3x^3 на промежутке [1;3]

Answer 1

f' (x)=$x-x^2$
$x-x^2=0\ x(1-x)=0\ x=0 x=1$
x=0  в промежуток не входит, значит наибольшее и наименьшее значение функции будут на концах промежутка
$f(1)=frac{1}{2}*1^2 -frac{1}{3}*1^3=frac{1}{2} -frac{1}{3}=frac{1}{6}$
$f(3)=frac{1}{2}*3^2 -frac{1}{3}*3^3=frac{1}{2}*9 -frac{1}{3}*27=4frac{1}{2} -9=-4frac{1}{2}$
наибольшее значение функции $f(1)=frac{1}{6}$
наименьшее значение функции $f(3)=-4frac{1}{2}$

Answer 2

Это для написания формул и пробелы не обращай внимания. У меня отображается без них. Попробуй обновить страницу