Question

Найдите площадь сегмента, если угол равен 120°, а радиус равен 12 см.

Answer 1

Круговым сегментом (или просто сегментом) называется часть круга, отсекаемая от него произвольной хордой (см. рис.).
Пусть  φ = АОВ = 120°
           OB = ОА = R = 12 см
Площадь сегмента:
    
$\displaystyle S=S_{cek}-S_{AOB}= \frac{ \pi R^{2} \phi }{360}- \frac{1}{2}R^{2}sin \phi= \\ \\ = \frac{3,14*144*120}{360}- \frac{144* \sqrt{3}}{2*2}= 150,72-62,35=88,37(cm^{2})$