Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана AM.
Найдите периметр треугольника ABC, если медиана AM равена 5,7 см,
а периметр треугольника ABM равен 19,5 см.

Answer 1

Рассмотрим треугольник ABM и треугольник ACM.
AC=AB(по условию )
BM=CM(так как медиана AM делит сторону BC на две равные части )
AM - общая
отсюда вытекает что треугольник ABM и треугольник ACM равны по 3 признаку ( по трём сторонам )
ABM=ACM=19,5
Pabc=ABM+ACM-(AM *2)= 19,5+19,5-(5,7*2)=27,6
Ответ:Pabc = 27,6