Question

Внешний угол равнобедренного треугольника равен 130 градусов .Найдите углы треугольника . сколько решений имеет задача?

Answer 1

Этот внешний угол может принадлежать либо вершине, либо основанию тругольника.
1) пусть это угол при вершине.
Внутренний угол вершины треугольника
180 - 130 = 50°
И углы при основании
(180-50)/2 = 130/2 = 65°
2) Пусть это внешний угол при основании.
Внутренний угол при основании
180 - 130 = 50°
Угол при вершине
180 - 2*50 = 180 - 100 = 80°

Answer 2

Задача имеет два решения.
1) Дан внешний угол при вершине равнобедренного треугольника. Тогда сумма двух углов при основании равна 130·. Но углы при основании равны, значит каждый из них равен 130 : 2=65° Третий угол при вершине будет смежным с углом в 130°. Третий угол треугольника равен 180-130=50°. Ответ: 50°; 65°; 65°.
2) Если дан внешний угол при основании, то углы треугольника при основании равны будут по 50° , то есть 180-130=50.
Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 80°. Ответ: 80°; 50°; 50°.