Question

Помогите решить номер 508, мне не понятно как его решить.
(x²+xy-2y²-x+y＝0
(x²+y²=8
Это система
Мне просто скажите, как верхнее уравнение разложить,чтобы можно было получить 2 уравнения（в еоторых я смог бы выразить yчерез x）

Answer 1

x²+xy-2y²-x+y=0
(x²-y²)+(xy-y²)-(x-y)=0
(x-y)(x+y)+y(x-y)-(x-y)=0
(x-y)(x+y+y-1)=0
x=y   ⇒
x²+x²=8   2x²=8    x²=4    x₁=y₁=2      x₂=y₂=-2
x+2y-1=0
x=1-2y   ⇒
(1-2y)²+y²=8
1-4y+4y²+y²=8
5y²-4y-7=0   D=156
y₃,₄=(2+/-√39)/5      x₃,₄=(1+/-√39)/5.