Question

Число 109 является членом арифметической прогрессии 4; 9; 14; … Найдите номер этого члена прогрессии. Именно в этот день в октябре 2016 года в эфире Первого канала в программе Вечерний Ургант был объявлен результат голосования по выбору талисмана Чемпионата мира по футболу. Им стал Волк по кличке Забивака.
1) 22
2) 20
3) 21
4) 19

Answer 1

d=a2-a1=9-4=5
a(n)=a1+d*(n-1)
109=4+5*(n-1)
109=4+5n-5
109-4+5=5n
110=5n
n=110:5
n=22
Ответ: 22
Второй вариант: глупый, но лёгкий, разница в +5 в этой прогрессии:
1) 4, 2) 9, 3) 14, 4) 19, 5) 24, 6) 29, 7) 34, 8) 39, 9) 44, 10) 49, 11) 54, 12) 59, 13) 64, 14) 69, 15) 74, 16) 79, 17) 84, 18) 89, 19) 94, 20) 99, 21) 104, 22) 109

Answer 2

ДАНО
а1 = 4
а2 = 9
а3 = 14.
а(n) = 109
НАЙТИ
n = ? - номер члена арифмет. прогрессии
РЕШЕНИЕ
d = a2 - a1 = 9-4 = 5 - разность прогрессии.
а(n) - a1 = (n-1)*d 
109- 4 = (n-1)*5
5*(n-1) = 105
n = (105/5) + 1 =  22 - номер члены прогрессии - ОТВЕТ