Question

В велогонках по круговому треку принимали участие три юных спортсмена. Первым к финишу пришел Петя, причем он обогнал Васю ровно на один круг и обогнал Толю ровно на два круга. Выяснилось, что каждый круг Петя проезжал на три секунды быстрее Васи и на семь секунд быстрее Толи. Сколько кругов составляла дистанция?

Answer 1

пусть Вася едет круг за t секунд, Петя - за t+2, а Коля - за t+5

 

Общая дистанция (проехал Вася) - n кругов.

 

Вася проехал всего nt секунд, что равно времени Пети (n-1)(t+2) и времени Коли (n-2)(t+5)

 

nt=(n-1)(t+2)=(n-2)(t+5)

1) nt=(n-1)(t+2)

nt=nt-t+2n-2

2n-t-2=0

t=2n-2

2t=4n-4

 

2) nt=(n-2)(t+5)

nt=nt-2t+5n-10

5n-2t-10=0

2t=5n-10

 

4n-4=5n-10

n=6 (кругов) составляла дистанция