Question

$\sqrt{4+2x- x^{2} } =x-2$ Розв"язати рівняння

Answer 1

√(4+2x-x²)=x-2
Возведем обе части уравнения в квадрат:
-x²+2x+4=x²-4x+4
x²+x²-4x-2x+4-4=0
2x²-6x=0
2x(x-3)=0
x=0, x=3
Проверим:
√(4+2*0-0²)≠0-2
2≠-2 
√(4+2*3-3²)=3-2
1=1
Ответ: x=3