Question

как мы определяем какую гласную надо писать в корнях лаг лож раст рос

Answer 1

В корне   -рос- / -раст- (-ращ-)
перед   с пишется буква о  
перед ст, щ  –  буква а
В корне   -лаг- / -лож-   
перед   г   пишется буква а 
перед   ж   –   буква о