Question

Решить систему уравнений
Срочно!! Пожалуйста!!

Answer 1

{x²-3xy+1=-y²
{3(x²+y²)=13+xy

{x²+y²-3xy+1=0
{3(x²+y²)-xy-13=0   *(-3)

{(x²+y²)-3xy+1=0
{-9(x²+y²)+3xy+39=0   сложим

-8(x²+y²)+40=0   * :(-8)

{x²+y²=5
{5-3xy+1=0

{x²+y²=5
{3xy=6

{x²+y²=5
{xy=2   * 2

{x²+y²=5
{2xy=4  сложим

x²+2xy+y²=9
(x+y)²=9

{x+y=3     или   {x+y=-3
{xy=2                {xy=2   по обратной теореме Виетта

Ответ : (1;2) (2;1)      (-2;-1)  (-1;-2)