Question

Упростите выражениe
$(tg(\frac{pi}{2}-a)+ctg( \frac{pi}{2} +a))^2+(ctg(pi+a)+ctg( \frac{3pi}{2} +a))^2=$

Answer 1

$(tg(\frac{\pi}{2}- \alpha )+ctg( \frac{\pi}{2} +\alpha))^2+(ctg(\pi+\alpha)+ctg( \frac{3\pi}{2} +\alpha))^2=\\ \\ \\ =(ctg\alpha-tg\alpha)^2+(ctg\alpha-tg\alpha)^2=2(ctg^2\alpha+tg^2\alpha)-4$