Question

Упростите выражения

$(sin(pi+a)+cos( \frac{pi}{2} +a))^2+(cos(2pi-a)-sin( \frac{3pi}{2} -a))^2=$

Answer 1

$(\sin( \pi + \alpha )+\cos( \frac{ \pi }{2} +\alpha ))^2+(\cos(2 \pi -\alpha )-\sin( \frac{3 \pi }{2} -\alpha ))^2=\\ \\ =(-\sin\alpha -\sin\alpha )^2+(\cos\alpha +\cos\alpha )^2=4\sin^2\alpha +4\cos^2\alpha =4$