Question

Решая задачу конкурса "Наследие Евклида", Таня заметила, что если ответ А верен, то и ответ Б тоже верен. Если ответ В неверен, то и ответ Б неверен. Если ответ Б неверен, то и ответ Г неверен. Как обычно, верен только один из ответов. Какой?

Answer 1

Дано: А⇒Б, значит, А не может быть верен - иначе были бы верны и А, и Б, а по условию верен только один ответ.

Дано: не В⇒ не Б. Это означает, что из Б ⇒ В, так как если бы В был бы неверен, то и Б был бы неверен. Значит, Б не может быть верен - иначе были бы верны и Б, и В.

Дано: не Б ⇒ не Г, то есть, как мы уже поняли, Г ⇒Б. Поэтому Г неверен. Остается ответ В.

Ответ: верен ответ В