Question

Помогите решить, 8 класс, геометрия, заранее спасибо!

Answer 1

1.
Если ΔАВС - прямоугольный 
∠B=30°
Значит катет АС равен половине гипотенузы и равен 2 см
Тогда по теореме Пифагора 
$a^{2} + b^{2} = c^{2}$
А значит, что
$АB= \sqrt{ c^{2}- b^{2} }$
$AB= \sqrt{16-4}= \sqrt{12}=2 \sqrt{3}$
Ответ:$2 \sqrt{3}$

2.
Если ΔАВС - прямоугольный ,
а ∠С=60°
То из этого следует, что ∠A=30° 
А как мы знаем , что против угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы 
В данном случае Катет это СB, а Гипотенуза АС
Тогда 
$CB= \frac{1}{2} AC=6$
Ответ:6 см

3.
Если ΔАВС Прямоугольный, а
∠B=30°
То опять же $AC= \frac{1}{2}CB$
Это говорить, что АС в двое меньше CB
Тогда Составим уравнение Через теорему Пифагора 
$a^{2} + b^{2} = c^{2}$
Пусть АС- x 
Тогда 
$2 x^{2} -12=x$
$2x^2-x-12=0$
$D=1+96=97$
$x_{1} = \frac{1+ \sqrt{97} }{4} =2,7 x_{2} = \frac{1- \sqrt{97} }{4} =-2,2$
ОДЗ:
$x_{2}$ - не удовлетворяет условие 
Ответ: CA=2,7