Question

В прямоугольном треугольнике АВС, СН-высота, АС=20,СВ=15, Найти СН-?

Answer 1

Дано:
Δ АВС - прямоугольный, АС=20, СВ=15, ∠С=90°, СН - высота.
Найти СН.

Решение:
Треугольник АВС - "египетский", т.к. катеты относятся как 3:4, значит, гипотенуза АВ=25.
Площадь АВС найдем по формуле:
S=1\2 * АС * ВС=1\2 * 20 * 15 = 150 (ед²)
Найдем высоту из другой формулы площади
S=1\2 * AC * CH 
150 = 25 * CH
25CH=150
CH=6 (ед.)
Ответ: 6.