Предмет: Геометрия, автор: saashenka

решите задачу, пожалуйста .Стороны треугольника равны 3 см,5 см и 7 см.Найдите угол треугольника ,противолежащий стороне,равной 7 см

Ответы

Автор ответа: IrkaStrannaya
0
Сначала нужно найти площадь треугольника по формуле герона через полупериметр.
S= sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}
p- полупериметр
р=7,5
S= sqrt{7,5(7,5-3)(7,5-5)(7,5-7)} = sqrt{ frac{75*45*25*5}{10000} } = frac{15 sqrt{3} }{4}
площадь треугольника так же равна полупроизведению сторон на синус угла между ними. тк нам нужен угол напротив стороны равной 7 то 
S= frac{3*5*sin alpha }{2}
площадь мы уже нашли поэтому просто подставляем ее во вторую формулу чтобы выйти на синус угла
 frac{15 sqrt{3} }{4} =  frac{15 sin alpha }{2}
sin alpha = frac{15 sqrt{3}*2 }{4*15} = frac{ sqrt{3} }{2}   а это угол в 60 градусов

Похожие вопросы
Предмет: География, автор: barabanoO