Предмет: Геометрия,
автор: saashenka
решите задачу, пожалуйста .Стороны треугольника равны 3 см,5 см и 7 см.Найдите угол треугольника ,противолежащий стороне,равной 7 см
Ответы
Автор ответа:
0
Сначала нужно найти площадь треугольника по формуле герона через полупериметр.
![S= sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} S= sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+sqrt%7Bp%28p-a%29%28p-b%29%28p-c%29%7D+)
p- полупериметр
р=7,5
=![frac{15 sqrt{3} }{4} frac{15 sqrt{3} }{4}](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B15+sqrt%7B3%7D+%7D%7B4%7D+)
площадь треугольника так же равна полупроизведению сторон на синус угла между ними. тк нам нужен угол напротив стороны равной 7 то
S=![frac{3*5*sin alpha }{2} frac{3*5*sin alpha }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B3%2A5%2Asin+alpha+%7D%7B2%7D+)
площадь мы уже нашли поэтому просто подставляем ее во вторую формулу чтобы выйти на синус угла
![frac{15 sqrt{3} }{4} = frac{15 sin alpha }{2} frac{15 sqrt{3} }{4} = frac{15 sin alpha }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B15+sqrt%7B3%7D+%7D%7B4%7D+%3D++frac%7B15+sin+alpha+%7D%7B2%7D+)
а это угол в 60 градусов
p- полупериметр
р=7,5
площадь треугольника так же равна полупроизведению сторон на синус угла между ними. тк нам нужен угол напротив стороны равной 7 то
S=
площадь мы уже нашли поэтому просто подставляем ее во вторую формулу чтобы выйти на синус угла
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: merAlisamerr
Предмет: Химия,
автор: yourdoge2288
Предмет: Литература,
автор: gpavils
Предмет: География,
автор: barabanoO