Предмет: Геометрия,
автор: kolesnik80
На хорде СД окружности с центром в точке О взята точка Е таким образом, что СЕ=15, а ЕД=16. Найти радиус окружности, если расстояние ОЕ=4. Можно без рисунка, но объясните доходчиво, прошу. Заранее благодарна.
Ответы
Автор ответа:
3
Разделим хорду СД пополам:
СН=ДН=(15+16):2=15,5 см.
Проведем ОН⊥СД.
Рассмотрим Δ ЕОН - прямоугольный, ОЕ=4 см, ЕН=0,5 см
По теореме Пифагора ОН=√(ОЕ²-ЕН²)=√15,75 см.
Рассмотрим Δ ДОН - прямоугольный, ОД - радиус окружности.
ОД²=15,75 + 15,5² = 15,75 + 240,25 = 256
ОД=√256=16 см
Есть еще второй способ решения, через пересечение хорд, но этот проще.
СН=ДН=(15+16):2=15,5 см.
Проведем ОН⊥СД.
Рассмотрим Δ ЕОН - прямоугольный, ОЕ=4 см, ЕН=0,5 см
По теореме Пифагора ОН=√(ОЕ²-ЕН²)=√15,75 см.
Рассмотрим Δ ДОН - прямоугольный, ОД - радиус окружности.
ОД²=15,75 + 15,5² = 15,75 + 240,25 = 256
ОД=√256=16 см
Есть еще второй способ решения, через пересечение хорд, но этот проще.
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/523/5236b1c08a1d51b223e53454574d9522.jpg)
Похожие вопросы
Предмет: История,
автор: uryvskaasofa
Предмет: Алгебра,
автор: tipoc30
Предмет: Математика,
автор: yanotkulikova
Предмет: Физика,
автор: EeOneGay20
Предмет: Алгебра,
автор: kavkazka1