Question

Помогите решить пожалуйста до завтра, даю 50 баллов.

Answer 1

если найдете ошибку буду благодарна: 
решаю по действиям

Числитель

1) 
$\displaystyle \sqrt{\bigg( \sqrt{14+4 \sqrt{10}}- \sqrt{14-4 \sqrt{10}}\ \bigg)*a}=\\\\ = \sqrt{\bigg (\sqrt{(2+ \sqrt{10})^2}- \sqrt{( \sqrt{10}-2)^2}\bigg)*a}=\\\\= \sqrt{(2+ \sqrt{10}- \sqrt{10}+2)*a}= \sqrt{4a}=2 \sqrt{a}$

2) 
$\displaystyle \sqrt{b*\bigg( \sqrt{2-2 \sqrt{5- \sqrt{13+ \sqrt{48}}}}- \sqrt{3}\bigg)}=\\\\ =\sqrt{b*\bigg( \sqrt{2-2 \sqrt{5- \sqrt{13+4 \sqrt{3}}}}- \sqrt{3}\bigg)}=\\\\ = \sqrt{b*\bigg( \sqrt{2-2 \sqrt{5- \sqrt{(1+2 \sqrt{3})^2}}}- \sqrt{3}\bigg)}=\\\\= \sqrt{b*\bigg( \sqrt{2-2 \sqrt{5-1-2 \sqrt{3}}} - \sqrt{3}\bigg)}=\\\\= \sqrt{b*\bigg( \sqrt{2-2 \sqrt{( \sqrt{3}-1)^2}}- \sqrt{3}\bigg)}=\\\\= \sqrt{b*\bigg( \sqrt{2-2 \sqrt{3}+2}- \sqrt{3}\bigg)}= \sqrt{b*( \sqrt{4-2 \sqrt{3}}- \sqrt{3})}=$
$\displaystyle = \sqrt{b*( \sqrt{( \sqrt{3}-1)^2}- \sqrt{3}}= \sqrt{b( \sqrt{3}-1- \sqrt{3})}= \sqrt{-b}$

3)
$\displaystyle 2 \sqrt{a}+ \sqrt{-b}+ \frac{4b+a}{ \sqrt{-b}}= \frac{2 \sqrt{-ab}-b+4b+a}{ \sqrt{-b}}= \frac{a+3b+2 \sqrt{-ab}}{ \sqrt{-b}}$

знаменатель

4) 
$\displaystyle \sqrt{34-6 \sqrt{21}}- \sqrt{19-4 \sqrt{21}}= \sqrt{(3 \sqrt{3}- \sqrt{7})^2}- \sqrt{(2 \sqrt{3}- \sqrt{7})^2}= \sqrt{3}$

5)
$\displaystyle (\sqrt{a^3}+2 \sqrt{a^2b}- \sqrt{3ab^2}* \sqrt{3})*( \sqrt{a}- \sqrt{-b})=\\\\= \sqrt{a}(a+2\sqrt{-ab}+3b)*( \sqrt{a}- \sqrt{-b})$

и теперь окончательная дробь

$\displaystyle \frac{ \frac{a+3b+2 \sqrt{-ab}}{ \sqrt{-b}}}{ \sqrt{a}(a+3b+2 \sqrt{-ab})( \sqrt{a}- \sqrt{-b})}= \frac{1}{ \sqrt{-ab}( \sqrt{a}- \sqrt{-b})}$