Question

Каскадер прыгает в воду с высоты 45м. Его высота над водой (в г..) Изменяется по закону Н (t) = 45 - 5t 2, где t - время (в с.), Прошедший с момента скачка (t = 0).

1) Определите, через сколько секунд после прыжка каскадер оказался в воде.
2) Указать промежуток времени (в с.), В течение которого каскадер остается на высоте, превышающей 25 м

Answer 1

1) В данной ситуации высота над водой, то есть H=0
  45-5t²=0
  -5t²=-45
   t²=9
   t₁=3  t₂=-3 - не подходит по физическому смыслу
   Ответ: 3 сек
 2) Здесь будет неравенство, H>25  ОДЗ: t≥0 (время же не может быть отрицательным)
   45-5t²>25
    -5t²>-20
     5t²<20
       t²-4<0
       (x-2)(x+2)<0
       Парабола ветви вверх:
       x∈(-2;2) но не забываем про ОДЗ: x∈[0;2)
Ответ: первые две секунды