Question

Дано некоторое двузначное число, такое, что сумма его цифр в два раза меньше их произведения и в четыре раза меньше самого числа. Найдите это число и обоснуйте, что других чисел с указанным свойством не существует

Answer 1

системка
(x*y)/(x+y)=2
(10x+y)/(x+y)=4
решение:
10x+y=4*(x+y)
10x+y=4x+4y
10x=4x+4y-y
10x=4x+3y
x=(4x+3y)/10
x=0.4x+0.3y
x-0.4x=0.3y
0.6x=0.3y
x=0.3y/0.6
x=0.5y
(0.5y*y)/(0.5y+y)=2
0.5y^2=2*1.5y
0.5y^2=3y
D=(-3)^2-4*0.5*0=9
y1=(√9-(-3))/(2*0.5)=6
y2=(-√9-(-3))/(2*0.5)=0
x=0.5*6
x=3
первая цифра 3, вторая 6
Ответ : это число 10*3+6=36