Question

Найдите площадь круга, если площадь вписанного в окружность квадрата равна 108 дм в квадрате.

Answer 1

В квадрате центр описанной окружности является точкой пересечения диагоналей.
Если в этом квадрате провести диагональ, то эта диагональ будет диаметром окружности описанной вокруг него.
Пусть диагональ этого квадрата рана х дм.
Пусть сторона этого квадрата рана а дм.
Тогда а = 108 дм / 4 = 27 дм
Тогда х = 2√а (по теореме пифагора можно вычислить)
х = 2√27 = 10.3923048454
x - диаметр, значит радиус r = x/2 = 5.19615242271
По ф-ле площадь окружности равна π*$r^{2}$ = 84,8 дм в квадрате