Question

Выберите правильный ответ. Производная функции y=cosx/7-4x равна (запишите решение)

1)y'=4cosx/(7-4x)^2-sinx/7-4x
2)y'=-4cosx/(7-4x)^2+sinx/7-4x
3)y'=4cosx/(7-4x)^2+sinx/7-4x
4)y'=-4cosx/(7-4x)^2-sinx/7-4x

Answer 1

$y= \frac{cosx}{7-4x}\\\\y'=\frac{(cosx)'\cdot (7-4x)-cosx\cdot (7-4x)'}{(7-4x)^2}=\frac{-sinx\cdot (7-4x)-cosx\cdot (-4)}{(7-4x)^2} =\\\\= \frac{-sinx\cdot (7-4x)+4\cdot cosx}{(7-4x)^2}=\frac{-sinx\cdot (7-4x)}{(7-4x)^2}+\frac{4\cdot cosx}{(7-4x)^2} = \frac{4\cdot cosx}{(7-4x)^2}-\frac{sinx}{7-4x}$

Ответ:  №1 .