Question

ДАМ 60 БАЛЛОВ!ВЫРУЧИТЕ,СРОЧНО!!!!(ИСПОЛЬЗУЯ ПРИЗНАКИ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТИ ТРЕУГОЛЬНИКА)
ОТРЕЗОК АК БИССЕКТРИСА ТРЕУГОЛЬНИКА АВС.НАЙДИТЕ ОТРЕЗКИ ВК И КС,ЕСЛИ АВ=8 СМ АС =12 СМ ВС=10 СМ

Answer 1

По свойству биссектрисы AB/BK=AC/CK
8/BK=12/(10-BC)
12BK=80-8BK
12BK+8BK=80
20BK=80
BK=4
CK=10-4=6

Answer 2

Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные  прилежащим сторонам треугольника.
КС/АС = ВК/АВ,  х/12 = (10-х)/8,⇒ 8х = 12(10 -х),⇒ 8х = 120 -12х, ⇒
⇒20х = 120, ⇒х = 6 ( КС),  ВК = 10 - 6 = 4
Ответ: КС = 6 см, ВК = 4 см