Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ 8 КЛАСС

Найти площадь ромба со стороной 6 сантиметров и углом 60 градусов.

Answer 1

ABCD-ромб
AC и BD-диоганали и пересекаются точке О
AB=6 см
∠А=60°
S=?

Решение:
∠B=180-60=120 так как углы прилежащи к одной стороне ромба =180
∠ABD=∠DBC=120:2=60 так как диоганали ромба являются биссектрисами
AB=AD=6см так как все стороны ромба равны
AB=AD,∠ABD=∠BAD=60°⇒ΔABD-равносторонний Δ⇒BD диоганаль=6 см
BO=OD=6:2=3 см так как диоганали ромба пересекаются и точкой пересечение делит их пополам
AO=CO 
По Теореме Пифагора:
AO²=6²-3²
AO=√36-9=√25=5
AC=5*2=10 см

S ромба=d1*d2:2=10*6:2=30 см²
Ответ:S ромба=30 см²