Question

уравнение y"-14*y'+49*y=0

Answer 1

Составим характеристическое уравнение:

k^2 - 14k + 49 = 0

(k-7)^2 = 0

k1= k2 = 7 имеем один действительный корень кратностью 2. (или два одинаковых корня). Общее решение однородного дифф. ур-ния в таком случае выглядит так:

$y = (C_{1}+C_{2}x)e^{7x}.$