Question

Зная, что cos t= 5/13 3п/2<t<2п вычислите sin t

Answer 1

3п/2<t<2п   - 4 четверть

sint=√(1-cos²t) = √(1-25/169 ) =√144/169 = 12/13   ,  т.к. 4 четверть и 
синус отрицательный , ⇒  sint=-12/13

Answer 2

Так как $cos^2x+sin^2x=1$, то:
$sin t= \sqrt{1-cos^2t}= \sqrt{1- \frac{25}{169} } = \sqrt{ \frac{144}{169} }= +/-\frac{12}{13}$
3п/2<t<2п - это 4-ая четверть, в которой sin t < 0, а cos t > 0
Значит, правильный ответ будет отрицательным.
Ответ: $- \frac{12}{13}$